در تمام طول تاریخ اندیشه بشری، ریاضیات جایگاه مهمی داشته است، هر چند زمانی نزد فیثاغوریان اصیل ترین امور بوده و زمانی دیگر و نزد برخی دیگر چنین تاج و تختی نداشته است. اما بی شك در مدرسه یسوعیان در قرن هفدهم میلادی نیز به ریاضیات اهمیت زیادی می داده اند زیرا چنانكه می دانیم، در مدرسه «لافلش» همان مدرسه ای كه «دكارت» در آن درس می خواند و دروس آن بعدها به نظرش بیهوده و نامناسب می رسید، هر روز سه ربع ساعت ریاضیات تدریس می شده است. جادوی اتقان ریاضیات در دوره ای كه تقریباً تمام معرفت بشری در پرده ای از شك و تردید فرورفته بود و در دوره ای كه امثال «مونتنی» قهرمانان آن بودند، برای ذهن جست وجوگر و نبوغ جوان دكارت، سحری مؤثر بود كه او را به خود خواند و دكارت نیز دعوت وی را پاسخ گفت و تمامی عمر خود را مسحور و مبهوت ضرورت و اتقان ریاضی ماند و البته راه نجات كاروان معرفت انسانی از برهوت شك را از مسیر آن اتقان در دل آرزو كرد و برای تحقق این رهایی آستین همت بالا زد. در سراسر دانشكده های یسوعیان، مرجع بزرگ در علوم ریاضی «كلاویوس» بود. دكارت «ایده» عظیم خود را از همین استاد گرفت و به اوج رسانید.
وی در مقدمه ای كه بر كتاب «مجموعه آثار ریاضی» خویش در ۱۶۱۱ نوشته بود، ریاضی را بهترین علوم دانسته بود زیرا كه متقن ترین علوم است. دكارت از این فراتر رفت و قدم خطیری برداشت: «معرفت حقیقی ضروری است، تنها معرفت ریاضی ضروری است، پس هر معرفت حقیقی باید ریاضی باشد». این لب ایده اصالت ریاضی نزد دكارت است. وی مطابق با همین استدلال است كه در «قواعد هدایت ذهن» در قاعده دوم می گوید: «ما این قبیل معرفت های احتمالی صرف را یكسره طرد می كنیم و این را قاعده ای قرار می دهیم كه تنها به چیزی اعتماد ورزیم كه كاملاً معلوم بوده تشكیك بردار نباشد».
۱- طبیعیات دكارت را نیز می باید در سایه همین اصالت ریاضیات مورد تأمل قرار داده اینكه دكارت امتداد را به مثابه صفت اساسی جسم برمی گزیند، یك انتخاب كاملاً هماهنگ با اندیشه اصلی اوست زیرا با این فرض جهان خارج به یك عالم هندسی و محاسبه پذیر و علوم به نحو ریاضی گونه تقلیل می یابد و دكارت پیش از این هندسه را به جبر تحویل كرده بود. در نتیجه یك عالم كاملاً هندسی یك عالم كاملاً ریاضی خواهد بود.
لكن دكارت تقلیل جهان به امتداد را به نحوی خاص به انجام رسانید، وی این تصور متعارف كه بر مبنای آن اشیا در مكان تحقق می یابند را رها نمود و به جای آن این رأی را برگزید كه ماده و امتداد اینهمانی دارند. ضمناً دكارت به جز جوهر محاسبه پذیر امتداد كه مقوم جهان خارج بود، جوهر فكر را نیز تشخیص داد. جوهری كه قابل ریاضی كردن و محاسبه پذیر نبود. به این ترتیب و با توجه به آنكه دكارت می خواست جهان خارج را در ملك معرفت متقن ریاضی درآورد از قبول هرگونه خاصیت ذاتی برای اشیا كه به نوعی شباهتی میان آن و جوهر محاسبه پذیر فكر ایجاد می كرد پرهیز داشت. همین امر را بایستی سر عدم ورود مفهوم «نیرو» به طبیعیات دكارت دانست. او در مفهوم «نیرو» نوعی اسناد فاعلیت به اجسام را احساس می كرد و این برای وی غیرقابل قبول بود. این روحیه را شاید بتوان با فضای متمایل به راززدایی از جهان در قرون ۱۶ و ۱۷ هماهنگ دانست و شاید به عبارت دیگر بتوان گفت كه دكارت خود با طرح چنین طبیعیاتی این روحیه را در اخلافش شعله ور ساخت.
به هر حال جهان طبیعی دكارت بسیار «مرده تر» از حتی جهان طبیعی «نیوتن» است. هرچند كه نفی غایتمندی جهان در تمام طبیعیات دوران پس از دوران نوزایی و تا همین حالا، علم طبیعیات را توصیف گر جهانی بسیار غیرارگانیك و «مرده» كرده است لكن جهان دكارت از آنجا كه جهانی صرفاً هندسی است و از هرگونه فعل و تفاعلی خالی است، شاید «مرده ترین» جهانی باشد كه ما در قرون اخیر پرداخته ایم. این عدم تفاعل موجب می شود تا اندازه حركت در جهان دكارت به گونه ای خام و به دور از تجربه ثابت بماند. درباره تفاوت ثبات اندازه حركت نزد نیوتن با دكارت سپس تر سخن گفته خواهد شد.
۲- برای فهم درست طبیعیات دكارت و دریافت درست نقاط قوت و نقاط ضعف آن می بایستی كه درباره اینهمانی ماده و امتداد نزد دكارت تأملی ویژه به خرج داد. دكارت درباره این اینهمانی چنین می گوید:
«فضا یا وعاء باطنی، و جسمی كه در اوست، تنها در عالم ذهن همچون دو امر جلوه می كنند چرا كه به واقع همان امتداد در طول و عرض و ارتفاع كه قوام فضا به اوست، ماهیت ماده را نیز سامان داده است. شاید تنها تفاوت در این است كه ما امتدادی معین را به جسم نسبت می دهیم بدانسان كه با تغییر مكان جسم، به همراه آن جابه جا می شود، و آن امتداد دومی كه به فضا پیوندش می زنیم، چنان كلی و مبهم است كه پس از جابه جایی شیء از فضایی كه ممكن است در آن بوده به جابه جایی آن امتداد فضایی نمی اندیشیم.»
دكارت در جای دیگر تصریح می كند:
«بعد، فضا یا وعاء باطنی چیزی جز امتداد جسم نیست».
در نظر دكارت مكان اساساً با ظهور ماده ظهور می یابد. شاید به نظر برسد كه مشكل یك دعوای بر سر الفاظ است اما توجه به این توضیح نشان می دهد كه اهمیت مسأله تا چه حد است: مسأله این است كه آیا مكان كه همچون چیزی بر ما نمودار می شود حقیقتی خارجی دارد؟
دكارت می گوید كه دارد و در نتیجه آنچه موجب درك ماده می شود تعقل مكان است. در مقابل اگر كسی نخواهد این رأی را بپذیرد یا بایستی چیزی بودن مكان را انكار كند و یا وجود عینی آن را به معنای دكارتی كلمه منكر شود. این همان اتفاقی است كه پس از دكارت می افتد و عینیت مكان به عنوان چیزی مستقل از درك آدمی از میان می رود. در انتهای مقاله به این مطلب بازخواهیم گشت. به هر حال معلوم است كه هر جا مكان هست، چیزی هست و «خلأ مطلق» نمی تواند بعد هم داشته باشد.
۳ ـ نتیجه بلافصلی كه از تحلیل كل جهان خارج به امتداد گرفته می شود، «وحدت» جهان خارج است. تمام جهان خارج جز امتداد چیزی نیست با این حساب دكارت بایستی راهی برای تبیین «كثرتی» كه در جهان مشهود است بیابد.
برای دكارت بنیاد كثرت در «حركت» است. حركت تنها چیزی است كه دكارت بر امتداد می افزاید تا جهان خویش را بسازد. اگر ما اجسام مختلفی را تشخیص می دهیم، به سبب وجود حركات متفاوت در جهان خارج است. چنین كثرتی در همان فصل اول رساله نور شناخت، برای تبیین حركت آتش به خوبی به كار گرفته شده است. تفاوت در حركت موجب می شود كه قطعات با حركات یك گونه، به عنوان شیء یا ذره قابل تشخیص شوند. همچنین این حركات متفاوت كه علت اصلی حدود در اشیاء اند از طریق مماسه با اعصاب انسان موجب می شوند تا در ذهن ادراكات مختلفی از قبیل رنگ، طعم، بو و دیگر كیفیات ثانوی شكل بگیرد. دكارت در توضیح این مطلب می گوید: «آنچه حواس را تحریك می كند سطحی است كه حد خارجی ایجاد جسم مدرك را تشكیل می دهد.» زیرا «هیچ حسی جز با مماسه تحریك نمی شود» و «مماسه فقط در سطح انجام می شود».
۴ـ در قیاس مفهوم حركت نزد دكارت با پیشینیان باید گفت كه دكارت حركت را از ماده جدا كرده است و این درحالی است كه گذشتگان (ارسطو) به شی ء متحرك نظر داشته اند و نه حركت. آنها حركت را چیزی مستقل از جسم نمی دانسته اند. حركت جوششی از درون شیء بوده كه آن را تغییر می داده است، اما دكارت به شیء متحرك نظر ندارد بلكه به حركت نظر دارد. اگر حركت و قضاوت درباره آن را مستلزم زمان و قضاوت در باب زمان بپنداریم، آنگاه نكته جالبی خواهیم داشت: دكارت زمان را مستقل از اشیاء و موجودات تلقی كرد لكن به شدت اصرار داشت تا مكان را مستقل از اشیا تصور نكنیم! و فیزیك نیوتن این هر دو را مستقل از شیء دانست.
۵ ـ دو نقد بسیار اساسی به مجموعه نظریه طبیعی دكارت را بررسی می كنیم:
الف ) تصور ماده به عنوان امتداد و مكان، حركت را ناممكن می سازد. زیرا اگر ماده خود مقوم مكان است آنگاه جابه جایی مكانی ماده چه مفهومی خواهد داشت؟ این مانند آن است كه در فیزیك نیوتونی از حركت مكانی بخشی از مكان سخن بگوییم كه به وضوح مهمل است. ممكن است برای فهمی سازگار از دكارت این همانی ماده و امتداد نزد دكارت را تعدیل كنیم و امتداد را تنها صفت اساسی ماده بدانیم و نه ماهیت و عین ماده. لكن برخی فقرات از تصریحات دكارت مانع خواهد بود: «همین نكته را كه شیء در سه جهت بهر ه مند است می توان به سان دلیلی نگریست كه گواه بر هستی گونه ای جوهر است. زیرا «هیچ چیز» به ناچار بهره مند از بعد هم نخواهد بود.» این اصرار دكارت مبنی بر امتناع خلأ تنها در ذیل این همانی ماده و امتداد معنا خواهد داشت.
ب ) تصور امتداد بدون داشتن قوه باصره یا لامسه ممكن نیست. با این حساب آیا می توان امتداد و شكل اشیاء را علت دیده شدن آنها دانست یا لمس پذیر بودنشان؟ آنچنان كه دكارت در تبیین شكل گیری كیفیت ثانویه می گوید؟
۶ ـ تمایز میان تصور دكارت و مور (و به تبع او نیوتون) در باب مكان تا حدی روشن شد لكن تصریح آن نكته زیبایی را نمودار می كند. دكارت مكان را همان ماده می داند یا شاید بهتر باشد بگوییم تصور مكان وقتی به صورت كیفیتی بر نفس حاضر است علتی جز ماده ندارد. به این صورت مكان برای دكارت (با این همانی میان امتداد و ماده) امری عینی خواهد بود، اما نیوتون و مور مكان را امری مستقل از ماده می دانند. مكان تنها یكی از خصوصیات اساسی جسم است. مانند جرم، زمان، و بار و غیره لكن مكان و زمان با دیگر خصوصیات ماده تفاوت مهمی دارند و آن اینكه ماده بدون جرم قابل تصور است (مثل نوترینو)، ماده بدون بار نیز (مثل نوترون) لكن مكان و زمان شرط لازم امكان ظهور ماده اند. اگر همه جهان و همچنین كیفیات نفسانی براساس ماده قابل توصیف در فیزیك نیوتونی است و از سوی دیگر مكان و زمان مستقل از ماده اند، آنگاه علت درك ما از مكان و زمان (اگر ماده نیست) چه خواهد بود؟ آیا آنها عینی اند؟ این همان پرسشی است كه منجر به آن می شود تا نزد كانت مفهوم امر عینی به گونه ای تغییر یابد كه مستقل از فاعل شناسا نباشد بلكه این هر دو ـ زمان و مكان ـ به مثابه شرایط ما تقدم حس به درون حوزه نفس دكارتی وارد شوند!