حجهٔالحق، حكیم ابوالفتح عمربن ابراهیم خیام نیشابوری از حكما و ریاضی دانان و شاعران بزرگ ایران دراواخر قرن پنجم و اوایل قرن ششم است.قدیمی ترین مأخذی كه در آن از خیام نام برده شده، چهار مقاله نظامی عروضی است. خلاصه ی سخن نظامی درباره وی آن است كه: به سال ۵۰۶ در بلخ به خدمت خواجه امام عمر خیام رسید و در میان مجلس عشرت از وی شنید كه می گفت «گورمن در موضعی باشد كه هر بهاری شمال بر من گل افشان می كند» و چون در سال ۶۳۰ به نیشابور رسید چهار سال بود كه از وفات اومی گذشت. و نیز درباره ی اختیار او در نجوم حكایتی دارد.بعد از نظامی عروضی، ابوالحسن علی بن زید بیهقی صاحب تتمهٔ صوان الحكمهٔ، كه خود، خیام را در ایام جوانی ملاقات كرده بود، شرحی مفصل درباره عمربن ابراهیم خیام دارد. خلاصه سخن وی درباره خیام چنین است: الدستور الفیلسوف حجهٔالحق الخیام در نیشابور ولادت یافته و نیاكان او هم از آن شهر بوده اند و او خود تالی ابوعلی در اجزاء علوم حكمت بود جز آنكه خویی تند داشت. ذكاوت او چندان بود كه در اصفهان هفت بار كتابی را خواند و حفظ كرد و چون به نیشابور بازگشت آن را املاء نمود و بعد از آنكه املاء او را با نسخه اصل مقابله كردند بین آنها تفاوت بسیار ندیدند. وی در تصنیف و تعلیم ضنت (بخل در تعلیم) داشت و من از او تصنیفی ندیده ام مگر كتابهای : مختصر فی الطبیعیات، رسالهٔ فی الوجود، رسالهٔ فی الكون و التكلیف ... اما در اجزاء حكمت از ریاضیات و معقولات، آگاه ترین كسان بود. روزی امام حجهٔالاسلام محمد الغزالی نزد او رفت و از او سؤالی در تعیین یك جزء از اجزاء قطبی فلك كرد. اما عمر در جواب او سخن را به درازا كشاند لیكن از خوض در موضع نزاع خودداری كرد، و این خوی خیام بود، و به هر حال سخن او چندان طول كشید تا نیمروز فرا رسید و مؤذن بانگ نماز در داد. امام غزالی گفت: «جاء الحق و زهق الباطل!» و از جای برخاست. روزی در ایام كودكی سنجر كه وی را آبله دریافته بود، امام عمر به خدمت او رفت و بیرون آمد. وزیر مجیرالدوله از وی پرسید: او را چگونه یافتی و به چه چیز علاجش كرده ای؟ امام گفت: این كودك مخوف است! خادم حبشی این سخن را بشنود و به سلطان رساند. چون سلطان از آبله برست ، بغض امام عمر را به سبب آن سخن در دل گرفت و هیچگاه وی را دوستش نمی داشت. در صورتی كه سلطان ملكشاه او را در مقام ندما می نشاند و خاقان شمس الملوك در بخارا بسیار بزرگش می داشت و خیام با او بر تخت می نشست. آن گاه بیهقی حكایتی از امام عمر مربوط به روزی كه در خدمت ملكشاه نشسته بود و همچنین داستان نخستین ملاقات خود را با خیام و دو سوالی كه خیام درباره یكی از ابیات حماسه و یك موضوع ریاضی از او كرده بود، می آورد و می گوید: داماد خیام امام محمد البغدادی برایم حكایت كرده است كه خیام با خلالی زرین دندان پاك می كرد و سرگرم تامل در الهیات شفا بود، چون به فصل واحد و كثیر رسید خلال را میان دو ورق نهاد و وصیت كرد و برخاست ونمازگزارد و هیچ نخورد و هیچ نیاشامید و چون نماز عشاء بخواند به مسجد رفت ودر آن حال می گفت: خدایا بدان كه من تو را چندان كه میسر بود بشناختم، پس مرا بیامرز! زیرا شناخت تو برای من به منزله راهی است به سوی تو! و آنگاه بمرد.از جمله مطالبی كه در كتب بعدی درباره خیام آمده، داستان مجعول دوستی خیام و حسن صباح وخواجه نظام الملك از اوان كودكی و همدرسی نزد یك استاد است كه نخست از كتاب سرگذشت سیدنا در كتاب جامع التواریخ رشیدالدین فضل الله نقل شده و از آن كتاب به كتب دیگری از قبیل تاریخ گزیده و روضهٔالصفا و حبیب السیر و تذكره دولتشاه راه جسته است. اگر چه این هر سه بزرگ، معاصر یكدیگر بوده اند لیكن همدرس بودن آنها آنان بعید به نظر می آید زیرا وفات خیام چنانكه خواهیم گفت در حدود سالهای ۵۰۹ یا ۵۱۷ یا سنین دیگر است كه ذكر كرده اند و وفات حسن صباح در سال ۵۱۸ اتفاق افتاده و اگر این دو در كودكی با نظام الملك در نزد یك استاد درس می خواندند می بایست با خواجه همسال باشند و چون خواجه به سال ۴۰۸ ولادت یافته بود پس ناگزیر سن دو همدرس او هنگام وفات می بایست به قریب یكصد و ده رسیده باشد و چنین امر غریب الاتفاقی در شرح حال این دو بزرگ به نظر نرسیده است. خلاصه سخن درباره خیام آن است كه وی از مشاهیر حكما و منجمین و اطبا و ریاضیدانان و شاعران بوده است. معاصران او وی را اندر حكمت، تالی بوعلی می شمردند و در احكام نجوم قول او را مسلم می داشتند و در كارهای بزرگ علمی از قبیل ترتیب رصد و اصلاح تقویم و نظایر اینها به او رجوع می كردند. برای حكیم سفرهایی به سمرقند و بلخ و هرات و اصفهان و حجاز ذكركرده و گفته اند كه با همه فرزانگی مردی تند خوی بود و به سبب تفوه (به زبان آوردن) به حقایق و اظهار حیرت و سرگشتگی در حقیقت احوال وجود و تردید در روزشمار و ترغیب به استفاده از لذایذ موجود و حال، و امثال این مسائل كه همه خارج ازحدود ذوق و درك مردم ظاهر بین است، مورد كینه علمای دینی بود. درباره او گفته اند كه در تعلیم و تصنیف ضنت داشت. ضنت و تالیف نسبت بی معنایی به نظر می آید، ولی بخل در تعلیم شاید بر اثر آن بود كه حكیم شاگردی كه شایسته درك سخنان او باشد نمی یافت. وفات خیام را غالباً در سنه ی ۵۰۹ (روایت تاریخ الفی) و ۵۱۷ نوشته اند. نظامی عروضی چنانكه دیده ام او را به سال ۵۰۶ (ست و خمس مائهٔ) در شهر بلخ ملاقات كرده بود و بنابراین خیام تا سال ۵۰۶ زنده بود. عروضی در دنبال سخنان خود آورده است كه چون به سال ۵۳۰ به نیشابور رسید چهار (ن:چند) سال بود تا آن بزرگ روی در نقاب خاك كشیده بود. اگر به نقل بعضی از نسخ كه "چهارسال" ضبط كرده اند اعتماد كنیم وفات استاد در حدود ۵۲۶ یا ۵۲۷ اتفاق افتاده بود و اگر چند سال صحیح باشد باید در یكی از سنین بین ۵۰۶ و ۵۳۰ فوت كرده باشد. برخی از محققان معاصر سال ۵۱۷ را برای تاریخ وفات خیام برگزیده اند.خیام اشعاری به پارسی و تازی و كتابهایی بدین دو زبان دارد. از آثار علمی او پیش از این در فصل علوم عقلی سخن گفته ایم و هنگام تحقیق در نثر پارسی این دوره، نامی از كتب منثور پارسی او هم به میان خواهد آمد. در اینجا باید درباره رباعیات خیام مختصری بگوییم:
درباره رباعیات خیام تحقیقات فراوانی به زبان پارسی و زبانهای دیگر صورت گرفته است. استقبال بی نظیری كه از خیام و افكار او در جهان شده باعث گردیده است كه این رباعیات به بسیاری از زبانها ترجمه شود و بسیاری از این ترجمه ها با تحقیقاتی در باره احوال و آثار و افكار خیام همراه می باشد. خاور شناسان نیز در این باب تحقیقات مختلف دارند. تحقیق مفصل و پردامنه درباره رباعیات خیام و نسخ مختلف قدیم و جدید آنها و این كه كدامیك از آن همه رباعیات كه به خیام نسبت می دهند اصلی است و كدام منسوب و غیر اصلی، در این مختصر ممكن نیست و باید به تحقیقاتی كه به همین منظور شده است مراجعه كرد. بعضی از رباعیات خیام یا منسوب به اومنشأ افسانه هایی شده است، و به سبب شهرتی كه رباعیات فلسفی او از روزگار شاعر حاصل كرده بود، بسیاری از رباعیات فلسفی دیگر شاعران پارسی گوی به وی نسبت داده شده است و به همین سبب است كه هر چه به دوره های اخیر نزدیك شویم عدد رباعیات منسوب به خیام بیشتر می شود. اما رباعیهایی كه بتوان گفت از اوست بنابر دقیق ترین تحقیقات از میانه ی ۱۵۰ تا ۲۰۰ رباعی تجاوز نمی كند. این رباعیها بسیار ساده و بی آرایش و دور از تصنع و تكلف و با این حال مقرون به كمال فصاحت و بلاغت، شامل معانی عالی و جزیل در الفاظ موجز و استوار است. دراین رباعیها خیام افكار فلسفی خود را كه غالباً درمطالبی از قبیل تحریك متفكر دربرابر اسرار خلقت و تأثر از ناپیدایی سرنوشت آدمیان است، بیان می كند. او برای آدمیان بازگشتی را كه اهل ادیان معتقدند، قائل نیست و چون فنای فرزندان آدم را از مصائب جبران ناپذیر می شمارد، می خواهد این مصیبت آینده را با استفاده از لذت آنی جبران كند.خیام رباعیهای خود را غالباً در دنبال تفكرات فلسفی سروده و قصد او از ساختن آنها، شاعری و درآمدن در زی شعرا نبوده و به همین سبب وی در عهد خود شهرتی در شاعری نداشته و به نام حكیم و فیلسوف شناخته می شده است و بس . اما بعدها كه رباعیهای لطیف فیلسوفانه وی شهرتی حاصل كرد نام او در شمار شاعران درآمد و بیشتر در این راه مشهور گردید و طریقه او مقبول بعضی از شاعران قرار گرفت و بسیاری از آثار آنان در شمار گفته های خیام درآمد ورباعیهای فیلسوفانه معدود او فزونی یافت و همچنانكه دیده ایم در نسخ اخیر بالغ به چند صد رباعی گردید. وی اشعار غیر از رباعی نیز دارد.