کتاب حاضر شامل مباحثی درباره کاربرد, ریاضیات و تاریخ و فلسفه آن است که طی سال‌های دهه 1950به اهتمام انستیتو ریاضیات اتحاد شوروی و با شرکت و بحث دسته جمعی بزرگترین ریاضی‌دانان آن زمان شوروی به رشته تحریر درآمده است . 'هدف اصلی این کتاب, آشنایی خوانندگان با جوهر و روش بخش‌های ریاضیات و پایه‌های عملی و شیوه‌های پیشرفت آن بوده است .'این کتاب طی چهار بخش به شرح ذیل سامان یافته است' :نگاهی کلی به ریاضیات '(ویژگی‌های ریاضیات, حساب, هندسه, هندسه و حساب, جوهر و درون مایه ریاضیات, قانون‌های پیشرفت ریاضیات و(..., 'آنالیز '(پیش از آغاز, تابع, حد, تابع‌های پیوسته, مشتق, روش‌های دیفرانسیل‌گیری(..., 'هندسه تحلیلی '(دو اندیشه بنیادی دکارت, نظریه کلی قطره‌های نیوتن, بیضی, هذلولی و سهمی, نظریه پایاها, هندسه تصویری, تبدیل لورنس و (...و 'جبر '(حل جبری معادله‌ها, قضیه اصلی جبر, محاسبه تقریبی ریشه‌ها و .(...