اِبْنِ تُرْک ابوالفضل، یا ابومحمد عبدالحمید بن واسع بن ترک جیلی (خُتَلی؟)، ریاضیدان برجستهٔ سدهٔ 3ق/9م و مؤلف آثاری در این فن. از زندگی وی آگاهی چندانی از منابع موجود به دست نمیآید، جز اینکه او را معاصر ابوعبدالله محمد خوارزمی ریاضیدان (د 232ق/846م) دانستهاند .(GAS,V/241) در گزارش منابع معدودی که به ذکر نام و نشان وی پرداختهاند، ابهاماتی نیز دیده میشود. از جمله ضبط نامشخص محل نسب اوست، چنانکه ابن ندیم آن را ختلی آورده (ص 281) و قفطی (ص 230) جیلی ضبط کرده است. از سوی دیگر در یکی از دو نسخهٔ باقی مانده از کتاب الجبر و المقابلهٔ او که متعلق به سدهٔ 6ق/12م است، ضبط کلمه به «جیلی» نزدیکتر است (سایلی، .(87 از این رو، برخی در نسبت او جیلی (= گیلانی) را ترجیح دادهاند (قربانی، ریاضی دانان ایرانی، 31). با اینهمه واژهٔ ترک در پایان سلسله نسبت او، همچنان نسبت وی را در ابهام نگه میدارد، زیرا این واژه میتواند لقبی برای جد وی، یعنی بیان کنندهٔ تعلق او به یکی از خاندانهای ترک باشد. سایلی (ص با ذکر شواهدی از گروهی از دانشمندان ترک نژاد یا غیر ترک که لقب ترک داشتهاند، احتمال مذکور را بررسی کرده است. چنانکه ابو برزه فضل بن محمد بن عبدالحمید بن واسع (قفطی، 254؛ قس: ابن ندیم، 281) نوهٔ وی که همانند نیای خویش از ریاضیدانان به شمار میرفته نیز ملقب به ترک بوده است. از متأخرین، مؤلف هدیهٔ العارفین (بغدادی، 1/506) بر نام و نسب وی «بغدادی» را هم افزوده و سال 240ق/854م را به عنوان سال وفاتش ضبط کرده است بیآنکه هیچگونه سندی بر این گفتهٔ خود ارائه داده باشد. نویسندگان معاصر غربی اطلاعات بیشتری از وی به دست ندادهاند، چنانکه سوتر (ص تنها به نقل مطالب ابن ندیم و قفطی اکتفا کرده است. به هر حال عبدالحمید بن ترک از جمله دانشمندانی است که در نهضت عظیم علمی قرن 3ق/9م، علوم اسلامی را پایهگذاری کردند. نگاهی به فهرست آثار وی، که قفطی (ص 230) آنها را مشهور و مورد استفاده دانسته، و خود وی را نیز دانشمندی بنام در میان اهل فن معرفی کرده است، نشان میدهد که ابن ترک، در عین توجه به جنبهٔ نظری حساب و ریاضیات، از فایدههای عملی آن نیز غافل نبوده است. این آثار عبارتند از: 1. کتاب الجامع فی الحساب، که خود شامل 6 کتاب کوچکتر میشده است؛ 2. کتاب المعاملات؛ 3. کتاب نوادر الحساب و خواص الاعداد. از این 3 اثر تاکنون نسخهای گزارش نشده است؛ 4. الضرورات فی المقترنات عن کتاب الجبر و المقابلهٔ، که تنها رسالهٔ باقی مانده از اوست و بروکلمان I/383) S, آن را کتاب الجبر و المقابلهٔ نامیده است. اما ظاهراً این رساله بخشی از یک کتاب بزرگتر بوده است (قربانی، زندگینامهٔ ریاضیدانان دورهٔ اسلامی، 298). هیچ یک از دو نسخهٔ شناخته شدهٔ این اثر عنوان ندارد و نام کتاب از روی افزودههای نساخ در پایان دست نوشتهها استنتاج شده است (سایلی، .(79 سایلی متن عربی این رساله را به انگلیسی و ترکی ترجمه و منتشر کرده و احمد آرام آن را به فارسی برگردانده و همراه بیان محتوای ریاضی آن به شیوهٔ جدید، در نشریهٔ سخن علمی به چاپ رسانیده است (ص 897 به بعد). از یک گزارش کوتاه حاجی خلیفه چنین برمیآید که ابوبرزه ( کشف الظنون: ابوبرده) در یکی از آثار خود ادعا کرده است که جد وی، عبدالحمید بن ترک، در جبر و مقابله بر خوارزمی تقدم داشته است، اما ابوکامل شجاع بن اسلم (د 318ق/930م) ریاضیدان مصری در کتاب مفقودالاثر الوصایا بالجبر و المقابلهٔ (و یا شاید الوصایا باالجذور، نک: او را به کمدانشی و ادعای بیاساس متهم کرده است (2/1407- 1408). صرفنظر از درستی، یا نادرستی این ادعا که تنها منبع آن گفتهٔ حاجی خلیفه است، و گذشته از گزارش ابن خلدون (ص 383) که خوارزمی را نویسندهٔ نخستین کتاب در جبر و مقابله معرفی کرده است و با توجه به اینکه وی و ابن ترک معاصر بودهاند، از مقایسهٔ جبر و مقابله او و رسالهٔ باقی مانده از ابن ترک نمیتوان دربارهٔ تقدم هیچیک از آن دو بر دیگری نظری قطعی ابراز داشت. رسالهٔ ابن ترک درواقع حل هندسی معادلات درجه دوم است (آرام، 897). زبان رساله نیز زبان ریاضی قدیم است. برخی از اصطلاحات این کتاب امروز نیز در علم جبر به کار میروند، مانند اصطلاح «معادله» که بدون شکل فرمولی آن در متن رسالهٔ ابن ترک به صورت «معادل شدن فلان با فلان» به کار رفته است.اصطلاح «مال» که در متن رساله به کار رفته است، در ریاضیات جدید معادل مجهول درجهٔ دوم، یعنی 2 Xو «جذر» خود X است. خوارزمی در نخستین فصل از کتاب خود، این اصطلاحات را معنی کرده، اما ابن ترک مستقیماً به طرح مسأله و حل آن پرداخته است. این امر میتواند گواهی بر آن باشد که رسالهٔ مذکور بخشی از کتاب بزرگتری بوده که در بخشهای پیشین آن، مقدمات آن گنجانیده شده بوده است، اما دربارهٔ 2 واژهٔ ضرورت و مقترنات که در عنوان رساله دیده میشود، باید گفت که مقصود از مقترنات معادلات درجهٔ دوم است، یعنی معادلاتی که با شرط مخالف صفر بودن یک طرف، طرف دیگر معادله بیش از یک جمله داشته باشد. بنابر این در مقابل مفردات یا معادلات ساده مانند: b = 2 ax، معادلهای مانند: bx=c + 2 xنمونهای برای مقترنات یعنی معادلات مرکب به شمار میرود (سایلی، .(82 واژهٔ ضرورت را سایلی با توجه به واژهٔ اضطرار که به وسیلهٔ خوارزمی و خیام به کار برده شده، توضیح داده است. به گفتهٔ سایلی مفهوم این واژه به هر یک از معادلات زیر که در آنها مبین معادله برابر با صفر باشد باز میگردد: c = bx + 2 xو bx = 2 xو bx = c + 2 x(ص 81 )، ضرورات، در واقع لزوم منطقی شرایطی است که برای جواب داشتن یا محال بودن چنین معادلاتی ضرورت دارند (آرام، همانجا).