جدول محاسبه همبستگى رتبه‌ائى

d2 d راندمان توليد ذرت راندمان توليد گندم مزارع   
۴ ۲- ۳ ۱ A
۰ ۰ ۲ ۲ B
۴ ۲ ۱ ۳ C
۰ ۰ ۴ ۴ D
۴ ۲- ۷ ۵ E
۱ ۱ ۵ ۶ F
۱ ۱- ۸ ۷ G
۴ ۲ ۶ ۸ H
∑d2=۱۸ ∑d=0


Source: Wheeler & Muller.1986. p. 388.


R = 1 - 6 ∑ d2 / N (N2-1)


R= ميزان همبستگي


d= تفاوت بازده توليد گندم و ذرت در هريک از مزارع


N= تعداد مزارع


دامنهٔ تغييرات اين شاخص نيز از ۱+ تا ۱- است. مزيت اين نوع همبستگى در سهولت محاسبه، عدم نياز به داده‌هاى با توزيع طبيعى و همچنين غير مشروط بودن آن مبنى بر استفاده از داده‌هاى فاصله‌اى است.


ساده‌ترين نوع همبستگي، همبستگى يک متغيره است. در اين همبستگى تغييرات متغير وابسته از طريق تغييرات يک متغير مستقل ارزيابى مى‌شود:


y = a + bx


y= متغير وابسته


a= ضريب ثابت


b= شيب خط يا ضريب همبستگي


x= متغير مستقل


واقعيت امر اين است که مسائل مطرح شده در جغرافيا و به‌خصوص مکان‌يابى صنعتى به‌ندرت تابع يک متغير است، بلکه لزوم استفاده از همبستگى چند متغيره با معادلهٔ زير بديهى به‌نظر مى‌رسد:


y = a + b1X1 + b2X2 ...... bnyn +e


y= متغير وابسته


b1.... bn= ضريب همبستگى ميان متغير وابسته با هريک از متغيرهاى مستقل


x1 .... xn= متغيرهاى مستقل


e= ميزان خطا


a= ضريب ثابت


اين همبستگى به‌طور مثال، تفاوت ميان الگوى مشاهده شده فعاليت‌هاى صنعتى را با الگوى مورد انتظار و بهينه با استفاده از فواصل ميان نقاط واقع در خارج از خط همبستگى (دياگرام پخشي، Scattergram)، نشان مى‌دهد.


همبستگى چندمتغيره کاربرد وسيعى در مکان‌يابى صنعتى دارد. گنجاندن شاخص‌هاى مربوط به هزينه، درآمد، ارزياب نقش بازار در مکان‌يابى صنعتى باتوجه به تفاوت در الگوى فضائى توزيع درآمد فروش سرانه و سنجش صرفه‌جوئى‌هاى برونى ناشى از تجمع‌گرائى صنعتى از طريق توجه به متغيرهائى نظير اندازهٔ شهر، ميزان اشتغال و غيره همگى به منزلهٔ مثال‌هاى کاربردى اين روش در جغرافياى اقتصادى تلقى مى‌شوند (Smith. 1981. pp. 394 - 400).


درجه گرايش به استقرار صنعت تهيه قوطى در بازار با در نظر گرفتن شاغلين اين صنعت به‌عنوان متغير وابسته و شاغلين صنايع غذائي، نساجي، پوشاک، مبلمان، ماشين‌آلات، لوازم الکتريکى و همچنين تعداد کل شاغلين در صنعت به‌عنوان متغيرهاى مستقل، مورد سنجش و ارزيابى قرار گرفت۱اربرد همبستگى چند متغيره بدين نتيجه منجر گرديد که متغيرهاى مستقل فوق در مجموع ۹۸/۰ درصد از تغييرات موجود در متغير وابسته را بيان مى‌کردند. مطالعه دقيق‌تر ضرايب همبستگى نشان مى‌داد که سه متغير مستقل شاغلين صنايع مبلمان، ماشين‌آلات سنگين و کل شاغلين بخش صنعت نقش بسيار اندکى را در بيان تغييرات متغير وابسته داشته‌اند.


(۱Factors in the Location of paperboard container Industry Economic Geography 36. 1960. pp. 260- 66 -


بنابراين مدل زير با ضرايب مربوط به آن به منزلهٔ مدلى در زمينهٔ تأييد درجه بازارگرا بودن صنعت بسته‌بندى و قوطى‌سازى تلقى مى‌شود:


y  = -0.0400 + 0.0601 x1 + 0.219x2 + 0.0154 x3 + 0.0313 x4


y= تعداد شاغلين صنعت تهيه قوطى و انواع بسته‌بندي


x1 و x2 و x3 و x4 به ترتيب مبين شاغلين صنايع غذائي، نساجي، پوشاک، و الکتريسيته است.

ضريب همبستگى جغرافيائى (Coefficient of Geographic Association) و يا ضريب جنينى (Cg)

يکى از موارد کاربرد اين روش در خصوص روابط حاکم در عوامل مکان‌يابى تعيين ميزان و جهت ارتباط ميان دو صنعت و مقايسه دو الگوى توزيع صنعتى مشاهده شده و مورد انتظار است.


ضريب همبستگى جغرافيائى و يا ضريب جنينى ساده‌ترين روش تعيين رابطهٔ ميان دو صنعت و يا مقايسهٔ الگوى توزيع مشاهده شده با الگوى صنعتى مورد انتظار و يا بهينه است.


Cg = 1 /   2  
   n
∑
   i=1
 
(xi / xj  -  yi / yj)


Cg= شاخص ارزش صنعت در خرده ناحيه


xi= شاخص ارزش صنعت در عمده ناحيه


xj= شاخص ارزش صنعت در خرده ناحيه


yi= شاخص ارزش صنعت در عمده ناحيه


yj= شاخص ارزش صنعت در عمده ناحيه


n= تعداد خرده نواحي


در شرايط مقايسه ميان الگوى مکان‌يابى صنعتى مشاهده شده با الگوى مورد انتظار، x و y به ترتيب مى‌توانند معرف وضعيت مورد انتظار و بهينهٔ شرايط عينى صنعت مورد بحث باشند دامنهٔ تغييرات ضريب جينى بين صفر تا يک است. وضعيت (۰) مبين همسوئى دقيق و کامل ميان الگوى مشاهده شده با الگوى مورد انتظار است. در نقطه مقابل، چنانچه ضريب جنينى معادل ۱ باشد، دو الگوى مشاهده شده و مورد انتظار کاملاً با يکديگر متفاوت هستند. در مواردى نيز دو متغير xi و yj را در عدد ۱۰۰ ضرب مى‌کنند. در اين صورت دامنه تغييرات از صفر تا ۱۰۰ است. در هر صورت ارزش مقدارى ضريب جنينى يا همبستگى جغرافيائى معادل نصف مجموع انحرافات ميان دو الگوى مورد انتظار و مشاهده شده خواهد بود.